极速3D

交通技術  >> Vol. 9 No. 3 (May 2020)

基于移動屬性的車隊與路側單元連通度分析
Analysis of the Connectivity for Platoon-Based Vehicle-to-RSU by Traffic Property

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作者: 李明莎, 周志平, 康家勝:桂林電子科技大學建筑與交通工程學院,廣西 桂林

關鍵詞: 車載自組織網絡車頭時距路側單元網絡連通度Vehicular Ad Hoc Network Headway Road Side Unit Network Connectivity

摘要: 本文針對車載自組織網絡中車輛與路側單元的網絡連接性問題,以車隊為研究單位,分析道路上到達車輛的移動屬性,將車隊與路側單元的連通概率計算轉變為到達車隊長度概率的計算。提出車流較大情況下,車輛以車隊行駛時的車頭時距服從對數正態分布,并在此基礎上用卷積公式推導出車隊長度的概率模型,實例分析結果驗證了提出的概率模型的準確性。
Abstract: In view of the connection between vehicles and the roadside units in the Vehicular Ad Hoc Net-work, taking the platoon as the research unit, by studying the traffic property of the vehicles ar-riving on the road, the connectivity probability analysis had transformed into the probability cal-culation of the arrived platoon length. This paper proposed that when vehicles are driving in a platoon, the headways of vehicles were subject to a lognormal distribution, in the case of large traffic flow, and then deduced the probability model of the platoon length by convolution formula, and the results verified the correctness of the proposed probability model.

文章引用: 李明莎, 周志平, 康家勝. 基于移動屬性的車隊與路側單元連通度分析[J]. 交通技術, 2020, 9(3): 216-222.

极速3D

1. 引言

极速3D車載移動網絡通信主要由車與車之間的通信(V2V)和車與路邊單元間(V2I)的通信2種方式組成。車輛通過搭載的無線通信設備與其他車輛或布設在路邊的路側單元(Roadside Unit, RSU)通信,以實現路況預告、危險預警和輔助駕駛等功能。與傳統的移動網絡相比,車載移動網絡具有高的動態拓撲結構、可預測的節點軌跡、多樣化的通信場景和嚴格的延遲要求,因此車輛與RSU之間的連接概率往往與道路上車輛的運動模式有關。在交通繁忙時,車輛很容易聚集形成車隊,車隊中的車輛通常以相對穩定的速度行駛,而且在短期內它們具有一致的行進方向,需要共享的交通信息大致相同,車隊中的車輛可以相互通信,本文將通過分析車隊移動規律,研究車輛與RSU之間的連接概率。

目前有不少文獻集中于車輛之間的V2V通信中的連接概率。張莉華等人在文獻 [1] 中針對車聯網的數據傳輸問題,基于車輛到達分布規律推導了車間通信的連接概率,即成功連接的車輛簇中車輛的數量以及車輛間的間隔,進而提出了基于連通概率的路由協議。在此基礎上,臧冠男等人在文獻 [2] 中計算車輛鏈路的連通率時,考慮了車輛的高速移動對路由穩定性的影響,并以連通概率最高的路徑作為決策路由的依據,以降低數據包傳輸時延遲并提高吞吐量。與上述研究不同,為了分析路側單元在車輛自組織網絡中的部署問題,王振宇等人針對一維高速公路場景下,在文獻 [3] 中提出車輛在路側單元的輔助下,在兩跳通信覆蓋范圍內的下行連通概率分析模型,為部署路側單元的最小間隔提供參考依據。Yu Wang等人在文獻 [4] 中分析了在間歇連接的車載網絡中路邊單元部署的信息傳遞延遲。利用解析模型來描述平均信息傳遞延遲與沿途兩個相鄰RSU之間的距離之間的關系。所建立的模型考慮了相鄰的兩個RSU之間隨機生成道路狀況信息,還考慮了包括車速、車輛密度、發生事故的可能性以及兩個RSU之間的距離。旨在某些關鍵時間應用的延遲要求下計算了兩個相鄰RSU之間允許的最大距離。

針對非自由流交通中,車輛易聚集成車隊的特性,一些路側單元部署間隔的研究圍繞交通流中的車隊長度分析展開。朱利旻等人在文獻 [5] 中把目標車輛劃分為簇,以研究路側單元的部署問題。分析車輛到達分布和車輛簇內間隔和簇間間隔的概率,并以此推算出車輛簇的長度的期望值,提出了基于簇的路側單元部署方法。Shao C.等人 [6] 分析了車輛在不同交通密度分布下的網絡連接概率。并分別考慮了V2V通信場景和V2I通信場景,他們研究了連接概率與關鍵參數之間的關系,包括交通密度、普通車輛的傳輸范圍、基于車隊的傳輸范圍、RSU的傳輸范圍、相鄰兩個RSU之間的距離和VANET中車隊的比率。

雖然目前的研究中不乏針對車隊與路側單元連接概率的研究,但鮮有把關注點放在車隊中車輛的移動屬性研究上,假設同向行駛車隊中的車輛可相互通信,本文試通過研究到達車隊的移動屬性,分析其與路側單元的連通度,將車隊與路側單元的連通概率計算轉變為到達車隊長度概率的計算,并進行實例分析驗證。

2. 連通模型

根據車輛聯網協議標準IEEE802.p,RSU的傳輸半徑遠大于道路寬度,因此其對車輛連通性的影響可以忽略不計。因此,道路模型可以簡化為一維單向路段,如圖1所示。

Figure 1. Model of the connectivity for vehicle-to-RSU

圖1. 車隊與路側單元連通模型

假設目標路段旁只部署了一個路側單元,車隊經過時,車隊中的任何車輛一旦與路側單元連接上,則車隊中的所有車輛都可以共享路側單元廣播的信息,避免單個車輛因故障而無法與網絡連通的情況,且車輛以車隊的形式在道路上行駛有利于交通信息的共享,同時降低交通資源的消耗。

3. 車隊長度概率模型

极速3D3.1. 車頭時距分布特性

現有文獻中研究車輛連續的到達多以車頭時距為基礎,車頭時距指的是路段中向同一方向行駛的連續的兩輛車經過某個斷面的時間差。車輛的到達一般服從參數為 λ 的泊松分布,其分布函數可表示為:

P ( n ) = ( λ t ) n e λ t n ! (1)

式中, P ( n ) 表示在t時間段內到達了n輛車的概率。

而車頭時距是連續型的分布,一般用指數分布來表示。根據(1)式,沒有車輛到達的概率 P ( 0 ) 相當于連續兩輛車車頭的時間間隔至少為計數時間t,于是車頭時距小于t的概率密度函數可表示為:

f ( h < t ) = d d t P ( h < t ) = d d t [ 1 P ( h t ) ] = λ e λ t (2)

觀察式(2),該函數的曲線是隨t單調遞減的,車頭時距越短概率越大,但車輛間的距離至少有一個車身的長度,故車輛間存在一個最小的時距 Δ ,則式(2)可改進為移位負指數分布:

f ( t ) = { λ e λ ( t Δ ) , t Δ 0 , t < Δ (3)

根據文獻 [7] 指出,該分布在路段車流小于750 veh/h時適用,只適合用于擬合在到達率較小的單列車流,此時道路上的車輛是自由流狀態,不符合本文所要研究的可形成車隊行駛的非自由流擬合。在道路上的車流密度比較大時,形成車隊的車輛不能隨意行駛,緊跟前車的駕駛員只能根據前車的狀況而調整行車速度,出現較大或較小的車頭時距的可能性比較小,所以車隊中的車頭時距維持在一個相對穩定的值,符合正態分布的特點,又車輛的到達是相互獨立的,遂車隊中的車頭時距可用對數正態分布函數來描述:

f ( t ) = 1 σ 2 π t e ( ln t μ 2 σ ) 2 (4)

式中, σ μ 分別表示變量對數的標準差和平均值。

將道路簡化為單向一維的線段,假設車輛集結形成車隊后以相同的恒定速度v行駛,車輛的間隔為車輛的行駛速度v和車頭時距t的乘積。由概率論的知識易知,到達的車輛間的間隔的概率密度函數可表示為:

f d ( d ) = f ( t v ) = 1 σ 2 π t v e [ ln t v μ 2 σ ] 2 (5)

极速3D3.2. 車隊長度概率

在形成車隊之際,車輛的跟馳行為由于受到干擾而引起車輛相應的加速或減速,車輛間距也會隨之受到影響 [8]。間距變化的規律可近似看成正弦變化,則間距擾動函數表示為:

f k ( x ) = A sin ( ω t v ) (6)

式中,A表示變化的振幅, ω 表示變化的角頻率。

在觀測車隊形成的過程中,車輛間距的變化是一個持續更新的過程,車輛間的距離不僅與車輛的到達概率有關,還和車輛跟馳行為的擾動影響有關,而且這個過程是連續的,所以車隊的長度應為車輛間隔與間隔擾動在路段上各點的疊加,定義 d 2 為2輛連續的車輛組成的車隊的長度(即前車車頭到后車車頭的距離),則 d 2 极速3D 的概率密度函數可由卷積公式得到:

f ( d 2 ) = f d f k = d min d max f d ( d 2 ) f k ( d 2 x ) d d 2 (7)

式中, f d 為到達車輛的間隔的概率密度函數, f k 為車輛間距的正弦擾動函數, f d f k 表示這兩個函數的卷積運算公式, d max d min 分別表示積分的上限和下限, d min 可由車輛所在路段的最小安全車距確定, d max 极速3D 由可接受穿越間隙的車距確定,表示如下式:

{ d min = l ¯ + α d max = l ¯ + β (8)

式中, l ¯ 表示車輛的平均長度, α 表示最小安全車距,根據車輛所在路段的限制有不同的取值, β 极速3D 表示車輛間不能接受一輛車穿越的最大距離。

當車隊由n量車組成時,易知車隊總長度的概率密度函數 f ( d n ) f ( d 2 ) 的n重卷積可得:

f ( d n ) = d min d max d min d max f d ( d 2 ) f d ( d 3 ) f d ( d n ) f k ( x d 2 d 3 d n ) d d 2 d d 3 d d n (9)

3.3. 連接概率

极速3D對車輛到達進行觀測,而車輛可能在開始觀測很早之前就已經在行駛了,在觀測過程中相互獨立的連續到達的車輛間隔,與初始車輛間隔有著不同的分布概率,這個過程可以用延遲更新理論來描述。而當觀測時間較長時,車輛的到達概率可視為與初始到達概率無關的常數,于是到達車輛的間隔可用平衡更新理論來描述。

假設路側單元部署在觀測路段中點處,在觀測路段的兩端有部分路段是處于覆蓋范圍之外的,即盲區路段,若整個車隊都在覆蓋范圍內時,車輛與路側單元必定連通,則可將連通概率定義為車隊長度大于盲區路段長度的概率。根據前文所述的覆蓋模型,車隊在駛入路側單元覆蓋范圍時分為如下兩種情況:一是車隊中所有車輛均在覆蓋范圍內;二是車隊中只有部分車輛在覆蓋范圍內。由n輛車組成的車隊中首車前軸至末車前軸的距離 d n 大于盲區路段長度 l n 的概率可表示如下:

P n = 1 [ 0 L l n f e ( y ) 0 l n f d n ( x ) f k ( L x ) d x d y + L l n L f e ( y ) 0 l n f d n ( x ) f k ( L x ) d x d y ] (10)

式中,L為觀測路段的長度, f e ( y ) 表示初始分布概率密度函數, f d n ( x ) 极速3D 為到達車輛的n重卷積。

由于模型表達式復雜,難以通過直接節分計算獲得閉合解,將 l n 按一定長度 Δ 极速3D 劃分為離散值,采用積分區間上下限差值的方法來求解,再利用積分的可列可加性質求得最終概率。各劃分區間的連通概率為:

Δ P n ( l n , L ) = P n ( l n + Δ 2 , L ) P n ( l n Δ 2 , L ) (11)

4. 實例分析

實驗中使用的車流數據來源于德國航空航天中心(ITS-DLR)交通系統研究所的TAPASCologne項目 [9]。項目根據關于德國人的交通和地區中交通設施信息,模擬場景還原了德國科隆市內一整天的交通情況。模擬項目以交通軟件SUMO作為載體,將所需數據導入Matlab進行計算。

4.1. 車輛移動屬性分析

選取交通高峰期作為觀測時間,當車輛集結成車隊行駛時,獲取連續兩輛車的經過檢測器的時間,計算出車頭時距,檢測次數為200次。將得到的200組車頭時距分為50個區間統計作柱狀圖,如圖2所示,在檢測時段中車隊的車頭時距分布在1.8 s至3 s之間,擬合得到的圖像符合參數為 μ = 0.7984 σ = 0.1037 的對數正態分布,驗證了上文所提出的假設。

Figure 2极速3D. Distribution fitting of headway

圖2. 車頭時距分布擬合

4.2. 車隊與路側單元連通度分析

為驗證提出的車隊與路側單元連通模型,計算在不同觀測路段長度L值下的連通概率。假設路側單元的覆蓋范圍為200米,將L設置為200 m至1000 m的9種不同大小,觀測其中路段上100個到達車隊的長度,分別計算連通度,得到的實際連通曲線如圖3。將觀測得到的平均車速、平均車輛長度、平均到達車隊中的車輛數帶入所提出的模型計算得到理論曲線。驗證了提出的車隊長度模型基本符合實際。由圖3可看出,當L等于路側單元覆蓋距離200米時,車隊與路側單元必定連通,連通度隨所觀測路段長度的減小而降低。

Figure 3. Comparison of practical and theoretical results of connectivity

圖3. 連通概率實際與理論結果比較

5. 結語

极速3D本文以車隊為單位,通過分析路段上車隊的移動屬性,研究了車輛與路側單元的連通概率,主要得到的結論如下:

(1) 一般運行狀態下的車輛到達間隔分布并不符合車隊中車輛間隔的分布,分析得出車輛在密集行駛狀態下的車頭時距符合對數正態分布的結論。

(2) 本文結合提出的車頭時距分布,利用卷積公式建立了車隊長度概率模型,采用平衡更新理論描述車隊中車輛的間隔,在提出的模型中考慮了車輛跟馳行為特性對車輛間隔的擾動,將車隊與路側單元的連通概率計算轉化為車隊長度概率計算,并通過實例分析驗證了模型計算結果與實際基本一致,該研究結果可對路側單元的部署間隔提供一定的參考依據。

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參考文獻

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[4] Wang, Y., Jun, Z. and Nathalie, M. (2015) Delivery Delay Analysis for Roadside Unit Deployment in Intermittently Connected VANETs. Global Communications Conference, Austin, 8-12 December 2014, 155-161.
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[8] 李全艷, 詹曉松. Hoefs標定下GM跟馳模型仿真分析[J]. 大連交通大學學報, 2014, 35(5): 95-99.
[9] TAPAS (2011) “TAPAS Cologne” Scenario.
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